Academicianul Gheorghe Păun s-a născut pe 6 decembrie 1950, la Cicăneşti, judeţul Argeș. A urmat cursurile Școlii generale din satul natal, apoi pe cele liceale la Liceul "Vlaicu-Vodă" din Curtea de Argeș. A fost student al Facultății de Matematică a Universității din București. În 1977 a obținut titlul de doctor, cu teza coordonată de profesorul Solomon Marcus "Simularea unor procese economice cu ajutorul teoriei limbajelor formale".
A fost matematician la Centrul de Calcul CEPECA între 1974 şi 1978. În perioada 1978-1987, a fost cercetător al Colectivului de Studiul Sistemelor al Universității din București, iar în anii 1987-1990, analist la Centrul de Calcul al Universității din București. În perioada 1990-2015 a fost cercetător principal la Institutul de Matematică al Academiei Române.
A fost beneficiar al unor burse de studiu, printre care Bursa Humboldt (Germania) şi Bursa Ramon y Cajal (Spania), participând la stagii de cercetare în Finlanda, Olanda, Franța, Italia, Polonia, Ungaria, Austria, Canada, SUA, Japonia şi China.
Este inițiatorul calculului celular/ membrane computing, ale cărui modele sunt numite sisteme P. În prezent, domeniului îi sunt consacrate revista ”Journal of Membrane Computing”, mai multe conferințe internaționale de profil, monografii, numere speciale de reviste, un handbook, peste 120 de teze de doctorat, peste 3.000 de articole, aplicații etc.
Este cofondator al teoriei sistemelor de gramatici, o ramură a teoriei limbajelor formale, și coiniţiator al studiului secvențelor infinite autogenerate, numite secvențe Păun-Salomaa; inventator al gramaticilor cu valențe, autor sau coautor a peste 15 modele universale de calcul pe bază de ADN, printre care automatele Watson-Crick, sistemele „sticker” şi cele de inserţie-ştergere, inițiatorul abordării calculului „prin sculptare“, potrivit calculului cu ADN și care poate identifica limbaje care nu sunt calculabile Turing; contribuții fundamentale la studiul gramaticilor contextuale Marcus; o serie de extensiuni şi variante introduse de Gheorghe Păun (uneori în colaborare cu cercetători din Vietnam, România, Olanda, Finlanda, Spania) sunt acum centrale în această arie.
A introdus în România jocul de go, fiind primul președinte al Federației Române de Go, înființată în 1990.
Din 2005 este honorary visiting professor al Huazhong University of Science and Technology (HUST), din Wuhan, China.
