Academicianul Şerban Papacostea s-a născut pe 25 iunie 1928, la Bucureşti, într-o familie care a construit intens istoria politică şi intelectuală a României secolului al XX-lea.
În casa în care a locuit întreaga viaţă a cunoscut, datorită poziţiei familiei sale, tot ceea ce a însemnat elită politică şi intelectuală interbelică românească: prim-miniştrii Alexandru Averescu, Octavian Goga, Nicolae Rădescu, Gheorghe Brătianu, Mihail Manoilescu, Constantin Argetoianu, Ioan Lupaş. Câţiva paşi, pe aceeaşi stradă, despărţeau locuinţa familiei Papacostea de cele ale lui Iuliu Maniu şi Constantin I.C. Brătianu.
A urmat cursurile Liceului „Dimitrie Cantemir“ din București, apoi Facultatea de Istorie și Geografie din București. În 1968, a obținut titlul de doctor în istorie, cu teza „Oltenia sub austrieci (1718-1739)“, premiată, trei ani mai târziu, de Academia Română.
În perioada comunistă, a fost deportat într-un lagăr de muncă forțată la Canalul Dunăre - Marea Neagră.
Având interdicţie de a ieşi din ţară, a compensat acest handicap major în cercetarea ştiinţifică prin investigaţii minuţioase şi analize de excepţie în arhivele din diversele oraşe ale ţării şi în bibliotecile la îndemână. Rezultatele l-au făcut să fie considerat drept cel mai important medievist pe care l-a dat România.
Până în decembrie 1989, deşi nu i se permitea participarea la congrese şi sesiuni ştiinţifice peste hotare, Şerban Papacostea a devenit autoritate incontestabilă, inclusiv internaţională, în probleme legate de evoluţia spaţiului românesc în secolele XIII-XIV, de cea a zonei Mării Negre şi a domniei lui Ştefan cel Mare, devenind, în timp, un reper moral inconfundabil, în contextul agoniei regimului totalitar.
În perioada 1990-2001 a fost directorul Institutului de Istorie „Nicolae Iorga“ din București.
În 1991, a fost ales membru al Academiei Române, iar din 1996, al Academiei Ligure de Ştiinţe (din Italia), al doilea român în acest ultim for ştiinţific, după Gheorghe Brătianu. În 1996, a devenit profesor al Facultăţii de Istorie şi Ştiinţe Politice a Universităţii „Ovidius” (unde a funcţionat până în 2006) şi, tot din acelaşi an, al Universităţii din Freiburg (Germania).
A publicat singura lucrare monumentală privind sinteza epocii medievale referitoare la Marea Neagră din istoriografia română, „Marea Neagră: răspântie a drumurilor intercontinentale, 1204-1453”.
A încetat din viață pe 6 aprilie 2018, la București.
